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公务员考试行测技巧:不容忽略的数字推理-因式分解数列

时间:2013-04-03 23:00:25来源:力耘网 作者:力耘培训 点击:
因式分解数列在地方公务员考试中考核不多,但在国考中时有出现。因此不容忽视因式分解数列:数列中每项都很容易分解为2个很简单的因子,分解的因子单独形成很简单规律。
公务员考试行测技巧:不容忽略的数字推理-因式分解数列
因式分解数列在地方公务员考试中考核不多,但在国考中时有出现。因此不容忽视因式分解数列:数列中每项都很容易分解为2个很简单的因子,分解的因子单独形成很简单规律。
  如:2, 6, 15, 28, 55, ( )
   1*2 2*3 3*5 4*7 5*11
  发现:因子的规律是1、2、3、4、5、(6),2、3、5、7、11、(13);( )6*13=78。
  因式分解数列具有容易观察,容易操作的特点,可以在很短的时间把答案做出。因此考生再试探时,只要拆分数列中前三项足以。
  例1、0,4,18,48,100,( )(2005年国家公务员考试行测试卷第33题)
  A、140  B、160  C、180  D、200
  解析:0, 4,  18, 48, 100, (180)
   0*1 1*4 2*9 3*16 4*25 5*36
  答案:C 当然这题也可以通过两两做差得到答案。
  例2、 -2,-8,0,64,( )(2006年国家公务员考试行测试题第33题)
  A、-64  B、128  C、156  D、250
  答案:B 解析:该题尽管是一个递增数列,但已知项只有四项,在2005年国家公务员考试之后的试卷中至少要给出五项才考虑做差,因此不尝试做差;看到64,-8这两个数容易想到幂次关系64=43,-8=-23:但其他两个数很难变成幂次数列。我们再想想:出现43,-23:0能不能与33建立关系呢?0=0*33因此,我们就尝试把每个项分解成一个常数乘以一个幂次数:分解过程如下:
  -2,  -8, 0, 64, ( 250)
  -2*1 -1*8 0*27 1*64 2*125
  例3、2, 12,36,80,(  )(2007年国家公务员考试行测试题第41题)
  A 、100  B 、125  C 、150  D 、175
  答案:C 解析:观察前面的2,12,36因子,很容易发现这三个因子分别分解为 2*1 3*4 4*9,2,3,4......构成公差为1的等差数列;1,4,9......构成平方数列,因此,原数列的规律为:
   2, 12, 36, 80, (150)
  2*1, 3*4, 4*9, 5*16, 6*25
  例4、1, 9, 35, 91, 189, ( )(2009年国家公务员考试行测试题第103题)
  A、301  B、321  C、341  D、361
  答案:C 解析:我们尝试做差得到
  8, 26, 56, 98, (152)
   18, 30, 42, (54)
  是公差为12的等差数列不过,通过观察1,9,35,也能发现这些项很容易进行因式分解:
   1, 9, 35, 91, 189,  (341)
  1*1, 3*3, 5*7, 7*13, 9*21, 11*31
  例5、1,6,20,56,144,( )(2010年国家公务员考试行测试题第41题)
  A、256  B、244  C、352  D、384
  解析:这 个题目给人的第一感觉就是做差,我们通过做差,发现做不出来,幂次也失败,最后通过圈三数才把其规律找出来 :第三项=前面两项的差的4倍。这个规律是一个难度很高的倍数递推数列,就是做出来,时间也会花掉很多,导致很多考生在做递推数列的时候,时间紧张,难度 又大,最终不得已放弃该题。我们还有一个容易操作的方法:因式分解法:
   1, 6, 20, 56, 144, (352)
  1*1, 2*3, 4*5, 8*7, 16*9, 32*11
  通过这两个方法比较,如果这题可用因式分解去解得话,一般用很短的时间就可以把它解出来。
  终上所述,在国家公务员考试行测数字推理中,常考数列:多级数列、幂次数列分数数列以及递推数列。除 了上面的数列外,因式分解数列在备考的过程中,不容忽视,通过的例题可以发现,在一题多解得时候,因式分解的方法有时更快更简单。考生可以通过数列中前3 个简单的项,试探能否分解,如果能分成简单的因子,且各因子一般会形成很简单的基础数列。该方法具有易试探、简便、省时间的特点。希望各位考生能够足够重视!
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